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Mise en orbite géostationnaire d'un satellite

Lancement · orbite de parking · transfert de Hohmann · circularisation — à l'échelle des rayons orbitaux
×1,0

1Lancement

Le lanceur s'arrache à la pesanteur et incline sa trajectoire pour gagner de la vitesse horizontale.

objectif : v ≈ 7,73 km/s à 300 km

2Orbite de parking

Orbite circulaire basse (300 km). Le satellite y attend le point d'allumage optimal.

T₁ ≈ 90 min · v₁ = √(μ/r₁)

3Transfert de Hohmann

Impulsion Δv₁ au périgée : le satellite s'engage sur une demi-ellipse (GTO) dont l'apogée touche l'orbite visée.

Δv₁ ≈ 2,43 km/s · vol ≈ 5 h 16

4Circularisation

Impulsion Δv₂ à l'apogée : l'orbite devient circulaire à 35 786 km. Le satellite tourne alors exactement avec la Terre.

Δv₂ ≈ 1,47 km/s · T = 23 h 56 min

Temps simuléT + 0 min
Altitude0 km
Vitesse orbitale0,00 km/s
Compression du temps×1

Notes de cours

L'orbite géostationnaire est l'orbite circulaire équatoriale dont la période égale la rotation sidérale de la Terre (23 h 56 min 4 s). Son rayon vaut r = 42 164 km, soit une altitude de 35 786 km : un satellite y paraît immobile au-dessus d'un point fixe de l'équateur — c'est le principe des satellites de télécommunications et de météorologie.

Le transfert de Hohmann est la manœuvre à deux impulsions la plus économe : la vitesse sur chaque orbite se lit dans l'équation de la force vive, v² = μ(2/r − 1/a), où μ = 398 600 km³/s² et a le demi-grand axe. Près du périgée le satellite file à plus de 10 km/s ; à l'apogée il ne reste que 1,6 km/s — d'où la lenteur visible de la fin du transfert, conformément à la loi des aires de Kepler.

Dans la réalité, la circularisation est souvent fractionnée en plusieurs allumages d'apogée, et un changement de plan est combiné à Δv₂ lorsque le lancement n'a pas lieu depuis l'équateur.