Prévision boursière — RSI, Markov, Bayes, Monte-Carlo
Cinq planches, du plus simple au plus exigeant : le cours et le RSI, la mémoire courte du marché par une chaîne de Markov, la synthèse bayésienne des trois signaux, une fourchette par Monte-Carlo, puis — planche signature — la question qui compte vraiment : ce modèle a-t-il raison de se dire sûr de lui ?
synthétique
de hausse–%
Le cours et la force relative (RSI)
160 séancesOn part d'une série pédagogique — ou de vos propres cours, importés en CSV ou simplement collés depuis un tableur. Le RSI de Wilder compare l'intensité moyenne des hausses et des baisses ; un niveau extrême n'est pas une prévision à lui seul.
Comment lire ce graphique ?
Le RSI = 100 − 100⁄(1+RS), où RS est le rapport de la moyenne (lissée à la Wilder) des hausses sur celle des baisses. Un RSI extrême n'est pas autonome : une tendance forte peut maintenir longtemps le marché en zone de surachat ou de survente.
La chaîne de Markov : la mémoire courte du marché
Les rendements quotidiens sont classés en trois états — Hausse, Neutre, Baisse — puis on regarde ce qui a statistiquement suivi les configurations comparables à celle d'aujourd'hui.
Pourquoi l'ordre « effectif » peut différer du réglage ?
Si trop peu de précédents comparables existent pour un ordre élevé, le calcul retombe sur l'ordre 1 (lissage de Laplace : chaque compteur démarre à 1 pour éviter les probabilités nulles). C'est indiqué par « Ordre effectif ».
La synthèse bayésienne
Hausse · horizon courtChaque signal est transformé en cotes logarithmiques puis pondéré par votre confiance. La dépendance réduit le poids commun du RSI et de Markov, puisqu'ils sortent tous deux des mêmes cours.
après pondération des trois signaux
Quelle formule est utilisée ?
logit(postérieur) = logit(a priori) + conf_RSI·(1−0,72·dépendance)·logit(p_RSI) + conf_Markov·(1−0,72·dépendance)·logit(p_Markov) + conf_externe·logit(p_externe), puis retour en probabilité par la fonction logistique.
Monte-Carlo : une fourchette, pas une trajectoire
Log-normaleLa simulation reprend la dérive et la volatilité observées sur la série. Elle montre la dispersion des issues possibles, sans prétendre deviner le chemin exact.
Ce que la zone colorée signifie
La zone réunit les trajectoires centrales et écarte les issues les plus extrêmes. Modifiez le rendement et la volatilité pour tester la robustesse du résultat.
Signature — le modèle a-t-il raison de se dire sûr ?
Validation glissanteUne probabilité n'a de sens que si elle est calibrée : parmi tous les jours où le modèle a annoncé « 70 % de hausse », le marché doit effectivement monter environ 70 % du temps. On rejoue ici le modèle des planches I et II, jour après jour, en ne lui donnant jamais accès au futur (l'information externe de la planche III, invérifiable sur une série simulée, est exclue de ce test).
Fiabilité et résolution : deux qualités différentes
Un modèle qui annoncerait toujours la fréquence de base aurait une excellente fiabilité (les points seraient sur la diagonale) mais une résolution nulle : il ne distingue jamais un jour d'un autre. À l'inverse, un modèle « résolu » sépare bien les situations, mais peut être mal calibré. Le score de Brier récompense les deux à la fois — c'est pourquoi la diagonale seule ne suffit pas à juger un modèle.
Lecture finale
Le scénario central est .
Cette estimation pédagogique ne tient compte ni de la valorisation fondamentale, ni des nouvelles, ni de votre horizon patrimonial. La planche V rappelle qu'une probabilité affichée n'est utile que si elle est calibrée — vérifiez-le avant de vous y fier.