Des milliards de bits sur un disque dur, un rouge-gorge qui retrouve l'Afrique, une bactérie qui nage vers la vase : trois façons d'utiliser des champs magnétiques minuscules. Dans chaque cas, il faut qu'un petit aimant, une molécule ou une chaîne de cristaux, résiste à l'agitation thermique. Cinq planches pour voir comment la technique et l'évolution ont résolu ce même problème.
Trois petits aimants face à l'agitation thermique
L'énergie thermique vaut kT ≈ 4·10⁻²¹ J à température ambiante. Pour qu'un aimant garde son orientation, ou s'aligne sur un champ, son énergie magnétique doit la dépasser nettement. Le champ terrestre est faible (50 µT) : il faut donc soit des aimants assez gros (les bactéries empilent des cristaux de magnétite), soit une mesure indirecte et très sensible (les oiseaux utilisent une réaction chimique quantique), soit un champ local intense (le disque dur, où la tête vole à quelques nanomètres des bits).
De gauche à droite : un plateau de disque dur et sa tête de lecture ; un oiseau migrateur et les lignes du champ terrestre ; une bactérie et sa chaîne de magnétosomes, qui l'oriente comme une aiguille de boussole.
Système
Aimant utilisé
Énergie magnétique / kT
Planche
Bit d'un disque dur
Grains de CoCrPt de 7 à 10 nm
Barrière de 60 kT ou plus, pour tenir dix ans
1 à 3
Rouge-gorge
Paire de radicaux dans la protéine cryptochrome
Des millions de fois moins que kT : c'est la chimie de spin qui amplifie
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Bactérie magnétotactique
Chaîne d'une quinzaine de cristaux de magnétite de 50 nm
Une dizaine de kT dans le champ terrestre
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Un bit qui tient dix ans
Question : pourquoi ne peut-on pas rendre les bits aussi petits que l'on veut ? Un bit de disque dur est formé de quelques dizaines de grains magnétiques. Chaque grain, une petite colonne de 15 nm de haut, est un aimant à deux positions possibles, séparées par une barrière d'énergie KV (anisotropie × volume). L'agitation thermique la franchit de temps en temps : c'est la loi de Néel-Arrhenius. Plus le grain est petit, plus il oublie vite : c'est la limite superparamagnétique.
temps moyen entre deux retournements : τ = τ₀ eKV/kT, τ₀ ≈ 1 ns · aimantation du bit : M(t) = M₀ e−2t/τ
Les 400 grains d'une zone du disque, tous écrits vers le haut (rouge) au départ. Chacun se retourne au hasard avec la probabilité que fixe la loi de Néel-Arrhenius. Le temps défile en unités de τ, quelle que soit sa valeur réelle.
■ aimantation moyenne simulée sur 20 000 grains, ■ loi exacte e−2t/τ.
Barrière KV/kT
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Temps moyen entre deux retournements τ
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Contrôle : aimantation simulée à t = τ/2 / e⁻¹
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Plus petit diamètre tenant 60 kT (dichotomie / formule)
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Ce qu'il faut retenir. La durée de vie d'un grain varie exponentiellement avec son volume : diviser le diamètre par deux divise la barrière par huit, et peut faire passer la mémoire de milliards d'années à une fraction de seconde. Pour stocker toujours plus, il faut des matériaux plus « durs » (grand K), mais on ne sait plus alors les écrire avec le champ d'une tête : les disques HAMR chauffent le point à écrire au laser, jusqu'à environ 450 °C, pour abaisser la barrière le temps d'une nanoseconde. Réglez la température à 700 K pour voir l'effet.
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La magnétorésistance géante
Question : comment lire un bit minuscule ? En 1988, Albert Fert à Orsay et Peter Grünberg à Jülich découvrent qu'un empilement de couches magnétiques de quelques atomes d'épaisseur, séparées par un métal non magnétique, change fortement de résistance selon que les aimantations sont parallèles ou opposées. L'explication tient au spin des électrons : dans un métal magnétique, les électrons dont le spin est aligné avec l'aimantation passent facilement, les autres sont diffusés.
t+ et t− sont les probabilités qu'un électron traverse une couche avec son spin parallèle ou opposé à l'aimantation. La résistance varie comme l'inverse de la fraction d'électrons transmis.
Électrons de spin haut (rouge) et bas (bleu) traversant deux couches magnétiques (flèches grises) séparées par du cuivre. Les électrons diffusés sont renvoyés. Simulation de 40 000 électrons, tirés au hasard.
Résistance relative en fonction de l'angle entre les deux aimantations, telle qu'une tête de lecture la mesure quand le champ d'un bit fait tourner sa couche libre.
Ce qu'il faut retenir. Il suffit de faire tourner l'aimantation d'une couche libre de quelques nanomètres pour changer la résistance de dizaines de pour cent. Ce capteur, intégré dans les têtes de lecture dès 1997, a permis de multiplier la capacité des disques durs par une centaine en une décennie : c'est la naissance de la spintronique, l'électronique qui utilise le spin des électrons. Fert et Grünberg ont reçu le prix Nobel de physique en 2007. Les têtes actuelles utilisent une variante encore plus sensible, à effet tunnel.
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Lire un disque dur
Question : comment la tête retrouve-t-elle les 0 et les 1 ? Les bits sont écrits comme une suite de zones aimantées dans un sens ou dans l'autre. La tête ne voit pas les zones elles-mêmes, mais leurs frontières : chaque transition fait fuir un champ, et la tête produit une impulsion, positive ou négative. Un 1 est codé par une transition, un 0 par son absence. Quand on serre les bits, les impulsions voisines se chevauchent et se compensent en partie.
impulsion d'une transition : p(x) = 1/(1 + (2x/PW₅₀)²) · suite de 1 : amplitude πa/sh(πa), a = PW₅₀/(2B)
En haut, la piste vue de côté : zones aimantées (rouge et bleu), transitions, tête de lecture. En bas, le signal : ■ tension lue, ■ seuil de décision, points verts et rouges : bits bien ou mal décodés.
Densité linéique (PW₅₀ = 30 nm)
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Amplitude d'une suite de 1 : somme de 4 001 impulsions
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Formule πa/sh(πa)
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Bits erronés sur 20 000 (seuil à mi-hauteur)
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Ce qu'il faut retenir. La tête d'un disque dur vole à quelques nanomètres de la surface, à plus de 100 km/h en bout de plateau. Serrer les bits fait fondre l'amplitude des suites de 1 selon une loi simple, et les erreurs apparaissent brutalement quand le bruit rattrape le signal. Les disques réels ne décident pas bit par bit : ils comparent le signal à toutes les séquences possibles et ajoutent des codes correcteurs, ce qui leur permet de travailler bien plus près de cette limite.
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La boussole des oiseaux migrateurs
Question : comment un rouge-gorge peut-il sentir un champ de 50 µT, dont l'énergie est des millions de fois inférieure à l'agitation thermique ? Les expériences de Wolfgang et Roswitha Wiltschko (1972) montrent que les oiseaux ne sentent pas le sens du champ mais son inclinaison : ils distinguent « vers le pôle », où les lignes plongent, de « vers l'équateur ». Et leur boussole ne fonctionne qu'à la lumière. L'hypothèse la mieux étayée : une réaction chimique dans l'œil, dans une protéine appelée cryptochrome, dont le résultat dépend de l'orientation du champ.
Un photon crée deux radicaux dont les spins électroniques sont d'abord opposés (état singulet). Le champ et le spin d'un noyau voisin les font osciller vers l'état triplet ; la proportion ΦS de réactions qui finissent en singulet dépend de l'angle θ entre le champ et la molécule.
Proportion ΦS en fonction de l'angle entre le champ et l'axe de la molécule (paire radicalaire à un noyau, couplage hyperfin axial de 1 mT), calculée en diagonalisant le hamiltonien 8 × 8. Le point rouge est l'angle choisi.
Hypothèse de Ritz : chaque cellule de la rétine regarde dans une direction, donc voit le champ sous un angle différent. Le signal dessinerait sur le champ de vision une tache qui dépend du cap. Ici, à l'inclinaison de Paris (64°) ; changez le cap de l'oiseau pour voir la tache se déplacer.
ΦS(θ) par les valeurs propres
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ΦS(θ) par intégration temporelle de l'équation de Schrödinger (Runge-Kutta)
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Contraste (Φmax − Φmin)/Φmoyen entre 0 et 90°
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Énergie magnétique d'un électron dans ce champ / kT
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Ce qu'il faut retenir. La réaction ne mesure pas une force mais une évolution quantique cohérente des spins : l'effet du champ, bien que minuscule, se lit dans le rapport des produits chimiques. Il disparaît si la paire vit trop peu de temps pour que le champ agisse, et un champ nul ne donne aucune direction. Cette boussole est axiale : θ et 180° − θ donnent le même signal, exactement comme les oiseaux, qui confondent nord et sud mais pas pôle et équateur. Un faible champ radio à la fréquence de Larmor (1,4 MHz pour 50 µT) suffit à les désorienter (Ritz et collaborateurs, 2004), ce qui plaide pour ce mécanisme.
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Les bactéries magnétotactiques : une boussole vivante
Question : comment une cellule de deux micromètres peut-elle s'orienter dans le champ terrestre ? En 1975, Richard Blakemore observe au microscope des bactéries qui nagent toutes du même côté de la goutte, et changent de direction quand on approche un aimant. Elles fabriquent une chaîne de cristaux de magnétite, les magnétosomes, qui fait d'elles une aiguille de boussole. La cellule nage devant elle ; le champ oriente l'aiguille ; l'agitation thermique la fait vaciller. Le bilan est donné par la statistique de Boltzmann :
énergie U = −mB cos θ · alignement moyen dans le plan ⟨cos θ⟩ = I₁(x)/I₀(x), x = mB/kT
I₀ et I₁ sont des fonctions de Bessel modifiées. La vitesse de dérive vers le nord vaut v⟨cos θ⟩, avec v ≈ 40 µm/s. Chaque magnétosome, de 50 nm, est un aimant d'un seul domaine : assez gros pour ne pas être superparamagnétique (planche 1), assez petit pour ne pas se découper en domaines (page ferromagnétisme).
Deux cents bactéries dans une goutte vue de dessus (bords périodiques). Chacune nage droit devant elle ; son orientation est tournée par le champ et secouée par la diffusion de rotation. Le champ pointe vers le haut de l'image.
Alignement moyen en fonction de x = mB/kT : ■ loi de Boltzmann I₁/I₀, ● simulations de nage (800 bactéries par point), point rouge : réglage actuel.
Moment magnétique de la chaîne et x = mB/kT (magnétite, 50 nm, 300 K)
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Alignement simulé ⟨cos θ⟩ (2 000 bactéries, moyenne sur une minute)
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Boltzmann I₁(x)/I₀(x)
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Vitesse de dérive vers le nord
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Ce qu'il faut retenir. Avec une quinzaine de magnétosomes, l'énergie magnétique vaut une dizaine de kT : la bactérie est alignée à plus de 90 %, sans dépenser d'énergie pour s'orienter. Dans la nature, le champ est incliné : en suivant les lignes vers le bas, les bactéries de l'hémisphère nord gagnent la vase pauvre en oxygène où elles vivent, et celles de l'hémisphère sud nagent dans l'autre sens. On trouve aussi des chaînes de magnétite dans des météorites martiennes, ce qui a fait débattre d'une vie passée sur Mars.
Repères
1949Louis Néel explique la stabilité thermique des petits grains magnétiques, et le magnétisme des roches.
1956IBM commercialise le premier disque dur, le RAMAC : 5 millions de caractères sur cinquante plateaux de 60 cm.
1972Les Wiltschko démontrent la boussole d'inclinaison du rouge-gorge.
1975Richard Blakemore découvre les bactéries magnétotactiques.
1978Klaus Schulten propose que la boussole des oiseaux repose sur une paire de radicaux.
1988Fert et Grünberg découvrent la magnétorésistance géante.
1997IBM met en vente les premières têtes de lecture à magnétorésistance géante.
2000Ritz, Adem et Schulten désignent le cryptochrome comme molécule candidate.
2007Prix Nobel de physique pour Fert et Grünberg.
2021Une équipe de l'université d'Oldenburg montre que le cryptochrome 4 du rouge-gorge réagit au champ magnétique in vitro.
En trois idées
La taille compte
Un aimant trop petit oublie son orientation sous l'effet de la chaleur : la barrière KV doit valoir des dizaines de kT, pour un bit comme pour un magnétosome.
Le spin se lit
La magnétorésistance géante transforme l'orientation d'une couche en résistance électrique ; la chimie des paires de radicaux transforme l'orientation d'un champ en produit chimique.
Le vivant a trouvé avant nous
Chaînes de magnétite et boussoles quantiques ont été sélectionnées par l'évolution bien avant que la physique ne les comprenne.
Pour aller plus loin
La fin des disques durs ? Les mémoires flash ont remplacé les disques durs dans les ordinateurs portables, mais les centres de données en utilisent encore massivement, pour leur coût au téraoctet. Des disques de plus de 30 To utilisent l'enregistrement assisté par chaleur (HAMR).
Les mémoires MRAM. Des jonctions tunnel magnétiques, cousines des têtes de lecture, servent aussi de mémoires non volatiles rapides, écrites par un courant polarisé en spin.
Une boussole encore discutée. Le mécanisme des paires de radicaux est l'hypothèse dominante pour les oiseaux, mais d'autres animaux (saumons, tortues) semblent aussi utiliser de la magnétite, et le lien exact entre la molécule et le cerveau reste à établir.
Pages voisines du cahier. Le ferromagnétisme (domaines, hystérésis) ; le champ magnétique terrestre (inclinaison) ; le magnétisme et ses applications (IRM, précession de Larmor).