Le ferromagnétisme : domaines, hystérésis, température de Curie
Pourquoi le fer, le nickel ou le cobalt deviennent-ils des aimants, alors que l'aluminium ou le cuivre restent presque indifférents ? Pourquoi un clou n'est-il pas aimanté tant qu'on ne l'approche pas d'un aimant, et pourquoi le reste-t-il un peu ensuite ? Cinq planches pour suivre les petits aimants atomiques, de leur désordre à l'ordre collectif, puis aux domaines et à la mémoire magnétique.
Un ordre qui naît et disparaît avec la température
Chaque atome de fer porte un minuscule aimant, dû au spin de ses électrons (une rotation propre, sans équivalent exact dans notre monde). Entre atomes voisins agit une force d'origine quantique, l'échange, qui pousse ces aimants à pointer dans le même sens. L'agitation thermique, elle, tend à les désordonner. Au-dessous d'une température critique, la température de Curie, l'ordre l'emporte : des régions entières s'alignent. Au-dessus, le désordre gagne et le fer n'est plus ferromagnétique.
| Comportement | Ce qui se passe à l'échelle des atomes | Exemples |
|---|---|---|
| Diamagnétisme | Pas d'aimant atomique permanent ; le champ appliqué induit une très faible réponse opposée | Eau, cuivre, bismuth, graphite |
| Paramagnétisme | Aimants atomiques indépendants, désordonnés, qui s'alignent un peu sous un champ (planche 1) | Aluminium, oxygène liquide, sels de gadolinium |
| Ferromagnétisme | Aimants atomiques alignés spontanément par l'échange, en domaines (planches 2 à 5) | Fer, cobalt, nickel, gadolinium, aimants NdFeB |
| Antiferro- et ferrimagnétisme | Aimants voisins alignés tête-bêche, qui se compensent tout ou partie (Néel) | Oxyde de manganèse ; magnétite, ferrites |
Des aimants atomiques livrés à eux-mêmes
Question : si chaque atome est un aimant, pourquoi la matière n'est-elle pas aimantée ? Parce que, sans interaction entre eux, ces aimants sont ballottés par l'agitation thermique. Un champ B les incite à s'aligner, la température T les disperse, et tout se joue sur le rapport des deux énergies :
Ici µB = 9,274·10⁻²⁴ J/T est le magnéton de Bohr, l'aimant élémentaire de l'électron, et k = 1,381·10⁻²³ J/K la constante de Boltzmann. Chaque flèche ci-dessous est tirée au sort avec la probabilité que donne la physique statistique (loi de Boltzmann) ; la moyenne observée doit retrouver th(x).
Le champ moléculaire de Weiss et la température de Curie
Question : comment des aimants qui se désordonnent seuls peuvent-ils s'ordonner ensemble ? En 1907, Pierre Weiss imagine que chaque aimant ressent, en plus du champ extérieur, un champ moléculaire proportionnel à l'aimantation de ses voisins. Plus ils sont alignés, plus ils poussent à l'alignement : la boucle peut s'entretenir d'elle-même. L'aimantation doit alors être solution de l'équation
On la résout graphiquement : c'est l'intersection de la droite y = m et de la courbe y = th(m TC/T). La pente de la courbe à l'origine vaut TC/T : si elle dépasse 1, une solution non nulle apparaît. Voilà la température de Curie.
La paroi entre deux domaines
Question : comment passe-t-on d'une région aimantée vers le haut à une région aimantée vers le bas ? Pas d'un coup : l'échange interdit que deux atomes voisins soient trop désalignés. L'aimantation tourne progressivement sur une certaine épaisseur, la paroi de Bloch. Mais le cristal a des directions préférées (l'anisotropie) et chaque atome mal orienté coûte de l'énergie. La paroi résulte d'un compromis :
A mesure la raideur de l'échange (en J/m), K le coût de l'anisotropie (en J/m³), σ l'énergie de la paroi par mètre carré. On part d'une rotation régulière et on laisse la paroi « se détendre » : chaque aimant se tourne vers la position qui diminue l'énergie, jusqu'à l'équilibre.
Pourquoi le fer se découpe en domaines
Question : si les parois coûtent de l'énergie, pourquoi en créer ? Parce qu'un bloc aimanté d'un seul tenant fabrique autour de lui un champ de fuite qui coûte beaucoup plus. En découpant le bloc en bandes alternées de largeur D, les pôles nord et sud se côtoient à la surface et le champ de fuite se referme de près : son énergie diminue comme D. Mais il faut payer une paroi tous les D. Pour une plaque d'épaisseur L aimantée perpendiculairement (modèle de Kittel, 1946) :
Ms est l'aimantation à saturation (1,71·10⁶ A/m pour le fer). La constante c vient du calcul du champ de fuite d'un damier de pôles par série de Fourier ; ζ(3) = 1,2020569… est la constante d'Apéry.
L'hystérésis : la mémoire des aimants
Question : pourquoi un aimant garde-t-il son aimantation quand on retire le champ ? Prenons le cas le plus simple : un grain si petit qu'il ne contient qu'un seul domaine (modèle de Stoner et Wohlfarth, 1948). Son aimantation hésite entre les deux sens de son axe facile ; un champ h, appliqué sous un angle ψ, incline le paysage d'énergie. Tant qu'un creux existe, l'aimantation y reste coincée, même si l'autre creux est devenu plus profond.
Le champ h est ici compté en unités du champ d'anisotropie HK = 2K/(µ₀Ms), et θ est l'angle de l'aimantation avec l'axe facile.
Comment on a compris le ferromagnétisme
En trois idées
Un ordre collectif
L'échange aligne les aimants atomiques voisins ; l'agitation thermique les disperse. Sous la température de Curie, l'ordre gagne et l'aimantation apparaît spontanément.
Un découpage économe
Pour limiter son champ de fuite, le métal se découpe en domaines séparés par des parois de quelques dizaines de nanomètres. Un clou ordinaire n'est pas aimanté parce que ses domaines se compensent.
Une mémoire
Les parois accrochent et les grains hésitent entre deux creux d'énergie : l'aimantation dépend de l'histoire. Aimants permanents et stockage magnétique en vivent ; les transformateurs en paient le prix.
Pour aller plus loin
Le paradoxe de Brown. Le modèle de Stoner-Wohlfarth prévoit pour un aimant NdFeB un champ coercitif égal au champ d'anisotropie, soit environ 7,7 T. Les meilleurs aimants réels plafonnent vers 2 à 3 T : le retournement s'amorce toujours sur un défaut, là où l'anisotropie est affaiblie. Tout l'art des fabricants consiste à soigner les joints de grains, souvent en y ajoutant du dysprosium.
Au-delà du champ moyen. Le modèle de Weiss donne un exposant β = ½ et surestime la température de Curie. La solution exacte d'Onsager pour le modèle d'Ising plan donne β = 1/8 ; en trois dimensions, β ≈ 0,33, proche des mesures sur le fer. Voir la page du cahier consacrée au modèle d'Ising.
Superparamagnétisme. Si le grain est trop petit, l'agitation thermique suffit à franchir la barrière entre les deux creux, qui vaut KV pour un grain de volume V : le grain oublie son aimantation. C'est la limite physique de la densité des disques durs, repoussée en utilisant des matériaux plus anisotropes.
Magnétisme des roches. En refroidissant sous leur température de Curie (585 °C pour la magnétite), les laves figent le champ terrestre du moment. C'est ainsi qu'on a découvert les inversions du champ et l'expansion des fonds océaniques.