La Terre est un aimant : une boussole le montre partout, des navigateurs chinois aux oiseaux migrateurs. Mais cet aimant est tordu, il se déplace, il nous protège du vent solaire, et il s'est retourné des centaines de fois. Cinq planches pour le mesurer, le dessiner, comprendre d'où il vient et lire son histoire dans les roches du fond des océans.
Un aimant de 6 400 km de rayon
Au premier regard, le champ terrestre ressemble à celui d'un aimant droit placé au centre de la Terre, incliné d'une dizaine de degrés sur l'axe de rotation : un dipôle. Il vaut environ 30 µT à l'équateur et 60 µT près des pôles, cent fois moins qu'un aimant de frigo. Il n'y a pourtant pas d'aimant dans la Terre : le noyau est bien trop chaud, au-delà de la température de Curie. Le champ est entretenu par les mouvements du fer liquide du noyau externe, une dynamo.
Coupe schématique : lignes de champ du dipôle terrestre (bleu), particules piégées qui glissent le long des lignes (points rouges), vent solaire venant du Soleil à gauche. Les proportions de la magnétosphère réelle, comprimée côté jour et étirée en longue queue côté nuit, ne sont pas respectées.
Grandeur
Ce qu'elle mesure
Ordre de grandeur en France
Intensité F
Force totale du champ
environ 47 µT
Déclinaison D
Écart entre le nord de la boussole et le nord géographique
environ 2° vers l'est aujourd'hui
Inclinaison I
Angle dont une aiguille libre plonge sous l'horizontale
environ 64°
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Ce que dit la boussole, partout sur Terre
Question : la boussole indique-t-elle vraiment le nord, et partout de la même façon ? Non. Le champ n'est ni parfaitement vertical ni parfaitement orienté vers le pôle Nord géographique. Trois nombres le décrivent en chaque lieu : son intensité, sa déclinaison (l'écart au nord géographique, lu sur une boussole horizontale) et son inclinaison (la plongée d'une aiguille libre de pencher). On les calcule ici avec la partie dipolaire du modèle international IGRF 2025, trois coefficients de Gauss :
Carte du monde en longitude et latitude : teinte rouge là où le champ plonge vers le sol (hémisphère nord magnétique), bleue là où il remonte ; lignes d'égale inclinaison tous les 20°, l'équateur magnétique en noir. Faute de contours de continents, des villes servent de repères. Cliquez n'importe où pour y placer l'observateur.
À gauche, la boussole vue de dessus (déclinaison) ; à droite, l'aiguille d'inclinaison vue de profil.
Ce qu'il faut retenir. Le dipôle seul donne à Paris une inclinaison de 67,5° et une intensité de 49,6 µT, assez proches des valeurs mesurées (environ 64° et 47 µT). Mais il y prédit une déclinaison de 14° vers l'ouest, alors que la boussole pointe aujourd'hui à peu près 2° vers l'est : la déclinaison est justement ce que les parties non dipolaires du champ, plus capricieuses, modifient le plus. D'où les cartes de déclinaison, mises à jour régulièrement, que tout randonneur ou pilote doit consulter. Le pôle géomagnétique, axe du dipôle, se trouve au nord du Canada ; le pôle d'inclinaison, où l'aiguille est vraiment verticale, est ailleurs, vers 86 °N, côté Sibérie.
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Un dipôle et ses lignes de champ
Question : quelle forme ont les lignes du champ terrestre, et que devient l'inclinaison quand on voyage ? Dans le plan qui contient l'axe du dipôle, la latitude magnétique λ remplace la latitude géographique. Une ligne de champ qui coupe l'équateur magnétique à L rayons terrestres suit une courbe très simple, et l'inclinaison ne dépend que de λ :
r = L cos²λ · tan I = 2 tan λ · la ligne touche le sol à λ = arccos(1/√L)
Plan méridien magnétique : lignes calculées pas à pas par Runge-Kutta (bleu) et courbe r = L cos²λ (vert pointillé), la ligne choisie en rouge. Faites glisser l'observateur sur le globe.
Inclinaison en fonction de la latitude magnétique. Elle passe de 0 à l'équateur à 90° au pôle, mais pas proportionnellement : à 45° de latitude, l'aiguille plonge déjà de 63,4°.
Latitude de l'observateur / inclinaison mesurée sur la figure
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arctan(2 tan λ)
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Pied de la ligne, trouvé par le tracé
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arccos(1/√L)
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Écart maximal entre le tracé et r = L cos²λ
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Champ au sommet de la ligne (équateur, B₀/L³)
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Ce qu'il faut retenir. Les lignes de champ du dipôle ont toutes la même forme, agrandie d'un facteur L. Celles qui plongent vers 65 à 70° de latitude magnétique montent à plus de six rayons terrestres, là où le vent solaire vient les déformer : c'est le long d'elles que les particules descendent pour allumer les aurores (planche 4). Le champ faiblit comme 1/r³ : à l'altitude des satellites géostationnaires (36 000 km), il n'est plus qu'un trois-centième de sa valeur au sol.
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La dynamo : un champ qui s'entretient lui-même
Question : comment un métal liquide sans aimant peut-il produire un champ magnétique durable ? Par un cercle vertueux. Un conducteur qui bouge dans un champ y fait naître un courant (induction) ; ce courant crée à son tour un champ, qui renforce le premier. Le modèle le plus simple est le disque de Bullard : un disque de cuivre qui tourne, relié par des balais à une bobine qui l'entoure. Un germe de champ minuscule suffit, si le disque tourne assez vite.
L dI/dt = (MΩ − R)I · C dΩ/dt = G − fΩ − MI²
Le courant croît si Ω dépasse R/M (seuil de la dynamo). Mais en croissant, il freine le disque (le terme MI², force de Laplace) : le système s'équilibre. G est le couple moteur (la convection, dans la Terre), f le frottement ; toutes les grandeurs sont ici en unités du modèle, avec L = R = M = C = 1 et f = 0,5.
Le disque tourne (flèche violette) ; le courant passe par l'axe, la bobine et le bord du disque. Le champ de la bobine (bleu) traverse le disque. Épaisseur du fil proportionnelle au courant.
■ courant I(t), en échelle logarithmique de |I| en haut, ■ vitesse Ω(t) en bas, avec le seuil R/M en pointillé.
Taux de croissance mesuré au départ (pente de ln|I|)
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(MΩ − R)/L avec Ω au moment de la mesure
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Courant et vitesse finals (Runge-Kutta)
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Équilibre prévu I* = ±√((G − fR/M)/M), Ω* = R/M
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Seuil de couple pour que la dynamo démarre
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Ce qu'il faut retenir. Au-dessous d'un couple seuil, le germe s'éteint ; au-dessus, il s'amplifie de façon exponentielle puis se stabilise : la dynamo s'est « auto-excitée ». Le sens final du courant, donc du champ, est celui du germe : l'équation est symétrique et ne préfère aucun des deux. C'est la clé des inversions de la planche 5. Dans la Terre, le disque est remplacé par le fer liquide du noyau externe, brassé par la convection et organisé par la rotation terrestre ; la chaleur du noyau, qui refroidit lentement, fournit le « couple ».
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Le bouclier magnétique et les aurores
Question : comment le champ nous protège-t-il, et pourquoi les aurores sont-elles près des pôles ? Une particule chargée du vent solaire ou des ceintures de radiation s'enroule autour des lignes de champ (force de Lorentz). En approchant des pôles, les lignes se resserrent et le champ augmente : la particule est repoussée, comme une bille qui remonte une pente, et fait demi-tour. C'est un miroir magnétique. Elle rebondit ainsi d'un hémisphère à l'autre, piégée. La quantité μ = mv⊥²/(2B) reste presque constante, ce qui fixe le point de rebroussement :
αéq est l'angle d'attaque de la particule par rapport à la ligne de champ, à l'équateur. Si cet angle est trop petit, le miroir se trouve sous le sol : la particule plonge dans l'atmosphère, excite l'oxygène et l'azote, qui brillent. C'est l'aurore.
Trajectoire calculée par l'algorithme de Boris dans le champ dipolaire (vue en perspective, Terre en bleu). La particule tourne autour de la ligne, rebondit et dérive lentement autour de la Terre.
Latitude magnétique de la particule au cours du temps (bleu) ; en vert, les latitudes miroirs prévues ; en rouge, la latitude du pied de la ligne, où commence l'atmosphère.
Latitude miroir mesurée (moyenne des rebonds)
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Prévue par la formule (dichotomie)
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Variation de μ = v⊥²/(2B) le long du trajet
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Cône de perte (angle sous lequel la particule touche l'atmosphère)
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Sort de la particule
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Ce qu'il faut retenir. Le champ forme autour de la Terre une bouteille magnétique qui piège les particules : ce sont les ceintures de Van Allen, découvertes en 1958 par le premier satellite américain. Seules les particules du « cône de perte », quelques degrés à peine, atteignent l'atmosphère, surtout le long des lignes qui plongent vers 65 à 70° de latitude magnétique : l'ovale auroral, qui passe par la Laponie, l'Islande et le nord du Canada. Réduisez l'angle d'attaque sous le cône de perte : la particule plonge au pied de la ligne. Le calcul est fait en unités réduites (rayon terrestre et champ équatorial valant 1) ; le rayon de giration, petit mais pas nul, explique le léger écart entre la mesure et la formule, qui le suppose nul.
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Les inversions du champ, écrites au fond des océans
Question : le nord magnétique a-t-il toujours été au nord ? Non. En 1906, Bernard Brunhes découvre dans le Cantal une argile cuite par une coulée de lave dont l'aimantation pointe vers le sud : quand elle a refroidi, le champ était inversé. On sait aujourd'hui que le champ s'est retourné des centaines de fois, à intervalles irréguliers, la dernière fois il y a 773 000 ans. Deux volets : un modèle simple de dynamo qui s'inverse tout seul, et la trace des inversions dans le plancher océanique.
Tsuneji Rikitake (1958) couple deux disques de Bullard : le courant de chacun traverse la bobine de l'autre. Le système devient chaotique : le courant oscille autour d'un sens, s'amplifie, puis bascule de façon imprévisible dans l'autre sens.
dx/dt = −µx + yz · dy/dt = −µy + (z − a)x · dz/dt = 1 − xy avec a = µ(K² − 1/K²)
Courant x(t) du premier disque (Runge-Kutta 4, pas de 0,005) et, dessous, le code-barres des polarités : noir quand x est positif (champ « normal »), blanc quand il est négatif. Les géologues représentent l'histoire du champ terrestre exactement ainsi.
Équilibre trouvé par la méthode de Newton
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Équilibre exact (K, 1/K, µK²)
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Inversions sur la durée simulée (t = 0 à 1 000)
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Durée moyenne d'une polarité / plus longue
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Sensibilité : écart après t = 200 pour un départ modifié de 10⁻⁹
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Aux dorsales océaniques, le magma remonte, refroidit et s'aimante dans le sens du champ du moment, puis s'écarte de part et d'autre. Le plancher océanique enregistre ainsi l'histoire du champ comme une bande magnétique, en bandes symétriques de part et d'autre de la dorsale. Les géophysiciens Vine, Matthews et Morley en ont tiré en 1963 la preuve de l'expansion des fonds océaniques. On reconstruit ici les bandes à partir de l'échelle des polarités des 5,2 derniers millions d'années, puis l'anomalie magnétique qu'un navire mesure en surface.
En haut, le plancher vu de dessus, dorsale au centre (noir : polarité normale, blanc : inversée), qui se construit au fil du temps. En bas, l'anomalie mesurée en surface : ■ formule exacte par les bords des blocs, ■ intégration numérique de Simpson.
Limite Brunhes-Matuyama (773 000 ans) : distance à la dorsale
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Largeur totale du relevé (5,24 millions d'années)
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Écart maximal Simpson / formule des bords
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Symétrie du profil de part et d'autre de la dorsale
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Amplitude maximale de l'anomalie, rapportée à celle d'une couche à 1 km
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Chronologie d'après l'échelle géologique GTS 2012, arrondie au millier d'années ; aimantation supposée verticale (dorsale près d'un pôle), couche mince. Demi-vitesse typique : 1 à 2 cm/an dans l'Atlantique, 5 à 8 cm/an dans le Pacifique Est.
Ce qu'il faut retenir. Une dynamo n'a pas de sens préféré : elle peut basculer d'une polarité à l'autre, et même un modèle à deux disques le fait de façon chaotique, avec des polarités de durées très inégales, comme celles de la Terre. Ce chaos rend les inversions imprévisibles : un écart d'un milliardième au départ suffit à tout changer. Leur trace, figée dans les roches, a donné l'une des preuves décisives de la tectonique des plaques. Une couche aimantée enfouie à quelques kilomètres lisse les bandes les plus étroites : les courtes polarités s'effacent de l'anomalie mesurée.
Quatre siècles d'observation
1600William Gilbert, De Magnete : la Terre est un grand aimant ; il le montre avec une sphère de magnétite, la « terrella ».
1635Henry Gellibrand constate que la déclinaison à Londres change avec les années.
1701Edmond Halley publie la première carte des lignes d'égale déclinaison sur l'Atlantique.
1839Carl Friedrich Gauss décompose le champ en harmoniques sphériques et prouve qu'il vient surtout de l'intérieur de la Terre.
1906Bernard Brunhes trouve des roches aimantées à l'envers à Pontfarein, près de Saint-Flour, dans le Cantal.
1929Motonori Matuyama montre, sur des laves du Japon et de Chine, que le champ était inversé au début du Quaternaire.
1955Edward Bullard propose le disque dynamo ; Walter Elsasser a jeté les bases de la théorie de la dynamo terrestre.
1958Explorer 1 découvre les ceintures de radiation, interprétées par James Van Allen.
1963Vine, Matthews et Morley expliquent les bandes magnétiques des océans.
1995Glatzmaier et Roberts obtiennent la première inversion dans une simulation numérique complète du noyau.
2013Lancement des trois satellites européens Swarm, qui cartographient le champ en continu.
En trois idées
Un dipôle imparfait
Vu de loin, le champ terrestre est celui d'un aimant incliné au centre de la Terre. De près, les écarts à ce dipôle font varier la déclinaison d'un lieu à l'autre et d'une année à l'autre.
Une dynamo
Le fer liquide du noyau, en mouvement, entretient le champ par induction. Rien ne fixe son sens : il peut s'inverser.
Un bouclier
Les lignes de champ piègent les particules du vent solaire et les guident vers les régions polaires, où elles allument les aurores.
Pour aller plus loin
Un champ qui bouge. Le pôle Nord magnétique a traversé l'Arctique canadien vers la Sibérie, à une vitesse qui a atteint 50 à 60 km par an au début du XXIᵉ siècle. L'intensité du dipôle a diminué d'environ 9 % depuis le milieu du XIXᵉ siècle, et une zone de champ faible, l'anomalie de l'Atlantique Sud, perturbe les satellites qui la traversent.
Les excursions. Entre deux inversions, le champ s'affaiblit parfois et bascule brièvement avant de revenir. La plus célèbre, l'excursion de Laschamp, il y a environ 41 000 ans, a été identifiée dans les coulées de la chaîne des Puys, en Auvergne.
Les animaux boussoles. Tortues, saumons et oiseaux migrateurs perçoivent le champ ; certains semblent lire à la fois son intensité et son inclinaison, comme une carte. Des bactéries fabriquent même de minuscules chaînes de magnétite pour s'orienter.
Pages voisines du cahier. Le magnétisme et ses applications (dipôle, force de Lorentz) ; le ferromagnétisme (température de Curie, qui explique pourquoi les laves enregistrent le champ en refroidissant) ; le moteur électrique et le transformateur ; les projections cartographiques.