Les transistors bipolaires et MOSFET : amplification et commutation
Un transistor est un robinet électrique : une petite commande règle un gros courant. Le transistor bipolaire se commande par un courant, le MOSFET par une tension. Utilisés à mi-ouverture, ils amplifient ; poussés tout ouverts ou tout fermés, ils commutent. Cinq planches pour voir, dans les deux cas, ce qui se passe à l'intérieur et dans les circuits.
Le transistor bipolaire (BJT, 1948) est un sandwich N-P-N : l'émetteur, la base très mince et le collecteur. Un petit courant de base IB laisse passer un courant de collecteur β fois plus grand (β, le gain en courant, vaut typiquement 100 à 300). Le MOSFET (1960) n'a pas de jonction à franchir : sa grille, isolée par une couche d'oxyde, attire des électrons et creuse un canal entre la source et le drain. Il ne consomme aucun courant de commande en régime établi : c'est lui qui peuple aujourd'hui les processeurs (des milliards par puce) comme les convertisseurs de puissance.
Le transistor bipolaire : un pari sur la traversée de la base
La jonction base-émetteur, polarisée en direct, injecte des électrons de l'émetteur dans la base. Celle-ci est si mince et si peu dopée que presque tous la traversent avant de rencontrer un trou : ils sont alors happés par le champ de la jonction base-collecteur, polarisée en inverse. Seule une petite fraction se recombine dans la base ; c'est elle qui forme le courant de base. Si un électron sur β + 1 se perd, le courant de collecteur vaut β fois le courant de base. Le nombre d'électrons injectés suit l'exponentielle de la jonction ; la tension collecteur-émetteur ne le modifie presque pas, sauf par un léger élargissement de la zone utile (l'effet Early, caractérisé par la tension VA).
Le MOSFET : un canal que la grille ouvre et pince
Dans un MOSFET à canal N, la source et le drain sont deux îlots N plongés dans un substrat P : au repos, aucun courant ne passe. Une tension de grille positive repousse les trous et attire des électrons sous l'oxyde ; au-delà de la tension de seuil Vt, ils forment un canal conducteur. Avec une petite tension de drain, le canal se comporte comme une résistance réglée par la grille : c'est la zone ohmique. Quand VDS atteint la tension de surcommande Vov = VGS − Vt, le canal se pince côté drain et le courant cesse de croître : c'est la saturation, où le MOSFET devient une source de courant commandée par la grille.
Amplifier : gain, et pourquoi le bipolaire déforme plus
Polarisons le transistor au milieu de sa zone utile, avec une résistance de charge R vers l'alimentation : c'est le montage émetteur commun (ou source commune pour le MOSFET). Une petite tension ajoutée à l'entrée fait varier le courant, donc la chute dans R : la sortie bouge beaucoup plus que l'entrée, en sens inverse. Le gain vaut gm·R, où la transconductance gm mesure combien de milliampères on gagne par volt d'entrée. Mais la loi exponentielle du bipolaire et la loi quadratique du MOSFET ne sont pas des droites : le signal se déforme et des harmoniques apparaissent. Leur analyse de Fourier donne une loi simple et surprenante.
Polariser : un montage qui ne dépend plus du transistor
Le gain β d'un transistor varie énormément d'un exemplaire à l'autre (de 100 à 400 pour un même modèle de catalogue), et sa tension VBE baisse de 2 mV par degré. Un montage qui fixerait simplement le courant de base donnerait un courant de collecteur au hasard. La parade classique : un pont diviseur R1-R2 qui impose la tension de base, et une résistance d'émetteur RE qui joue le rôle de contre-réaction : si IC augmente, la tension sur RE monte et réduit VBE. On tire au hasard 300 transistors de β différents et l'on regarde où tombe leur courant de collecteur.
Commuter : l'interrupteur qui ne fait jamais tout à fait zéro
Pour commander un moteur, une lampe ou une alimentation à découpage, on n'utilise le transistor qu'en tout ou rien : bloqué, il ne laisse rien passer ; saturé (bipolaire) ou en zone ohmique (MOSFET), il ne laisse presque aucune tension à ses bornes. Dans les deux cas il dissipe peu. Tout se joue pendant le passage d'un état à l'autre, où tension et courant sont grands en même temps, et dans les milliards de commutations d'un processeur. Trois onglets pour mesurer ces pertes.
Un MOSFET de puissance commute un courant de charge IL sous 24 V (charge inductive avec diode de roue libre, comme dans un hacheur). Sa grille est une capacité que le pilote charge à travers une résistance Rg. Quand le courant de drain atteint IL, la tension de grille cesse de monter : c'est le plateau de Miller, pendant lequel tout le courant de grille sert à décharger la capacité grille-drain Cgd pendant que la tension de drain s'effondre. Le circuit est simulé pas à pas (Euler implicite et méthode de Newton).
Fermé, un bipolaire saturé garde à ses bornes une tension VCE,sat d'environ 0,1 V plus une petite résistance, et réclame un courant de base important (on le sature franchement avec IB = IC/10) ; ses pertes croissent à peu près comme le courant. Un MOSFET fermé se comporte comme une résistance RDS,on : ses pertes croissent comme le carré du courant, mais sa commande ne coûte rien en régime établi. Lequel chauffe le moins ? Cela dépend du courant.
La brique de toute l'électronique numérique est l'inverseur CMOS : un MOSFET canal N vers la masse, un MOSFET canal P vers l'alimentation, grilles reliées. Entrée basse : le P conduit, la sortie est haute ; entrée haute : le N conduit, la sortie est basse. Au repos, l'un des deux est toujours bloqué : aucun courant ne circule. L'énergie n'est dépensée qu'aux commutations, pour charger la capacité de la sortie : C·VDD² par cycle. Bouclez cinq inverseurs en anneau : aucun état n'est stable, le circuit oscille de lui-même. C'est l'oscillateur en anneau, qui sert à mesurer la vitesse d'une technologie.
Repères historiques
- 1925 – 1934Julius Lilienfeld puis Oskar Heil brevettent le principe du transistor à effet de champ, sans pouvoir le réaliser.
- 1947 – 1948Bardeen et Brattain réalisent le transistor à pointes ; Shockley conçoit le transistor bipolaire à jonctions.
- 1952James Early explique l'influence de la tension de collecteur sur la largeur utile de la base.
- 1960Mohamed Atalla et Dawon Kahng réalisent le premier MOSFET au silicium.
- 1963Frank Wanlass invente la logique CMOS, qui ne consomme presque rien au repos.
- 1979International Rectifier commercialise le HEXFET, MOSFET de puissance qui remplace peu à peu le bipolaire dans les alimentations à découpage.
- années 1980L'IGBT associe une commande MOS et une conduction bipolaire pour les très fortes puissances (trains, onduleurs).
- 2011Les transistors à ailette (FinFET) entourent le canal de la grille sur trois côtés pour mieux le pincer.
Ce qu'il faut retenir
Deux commandes
Le bipolaire se commande par un courant de base, avec un gain β instable mais une pente gm = IC/VT très forte. Le MOSFET se commande par une tension de grille, sans courant permanent, avec une pente plus faible.Amplifier proprement
Le gain vaut gm fois la résistance de charge. La distorsion croît comme l'amplitude rapportée à VT (26 mV) pour le bipolaire, à Vov pour le MOSFET. Une résistance d'émetteur rend la polarisation indépendante de β et de la température.Commuter sobrement
En commutation, les pertes viennent de la conduction (VCE,sat·I ou RDS,on·I²) et des transitions, que le plateau de Miller allonge. En CMOS, chaque commutation coûte C·VDD² : d'où la course à la baisse de la tension d'alimentation.Pour aller plus loin : modèles et calculs de contrôle
Planche 1. Modèle d'Ebers-Moll simplifié avec effet Early (Is = 10⁻¹⁴ A, VA = 80 V) et facteur (1 − e−VCE/0,1 V) pour la saturation. Le croisement des droites est obtenu par régression linéaire sur deux caractéristiques, entre 2 et 12 V.
Planche 2. Modèle quadratique du MOSFET (k = 2 mA/V², Vt = 1 V, λ = 0,02 V⁻¹), sans conduction sous le seuil. La forme du canal vient de la conservation du courant le long du canal.
Planche 3. La sortie est calculée exactement (dichotomie sur l'équation de maille, effet Early compris) en 512 points par période ; les harmoniques sont extraites par transformée de Fourier discrète. Pour une exponentielle pure, ex·sin ωt a des harmoniques proportionnelles aux fonctions de Bessel modifiées In(x) : le rapport I2(x)/I1(x) est exact pour le courant. L'effet Early fait réagir la sortie sur le courant, comme une légère contre-réaction ; avec δ = ε/(1+ε) et ε = R/ro, il multiplie le rapport par (1 − 2δ) pour le bipolaire et par (1 − 4δ) pour le MOSFET (développement au second ordre), correction incluse dans la formule affichée.
Planche 4. Chaque transistor est résolu exactement (dichotomie sur IC, loi exponentielle de VBE, Is variant avec la température en T³·e−Eg/kT). Le montage « sans RE » utilise une seule résistance de base calculée pour donner le même courant que la moyenne avec un β de 200.
Planche 5. MOSFET de puissance : Vt = 3 V, k = 5 A/V², Cgs = 1,5 nF, Cgd = 150 pF, Cds = 300 pF (constantes, alors qu'en réalité Cgd varie fortement avec la tension), pilote de 12 V. Inverseur CMOS : kN = 200 µA/V², Vtn = |Vtp| = 0,6 V, charge de 20 fF par nœud, intégration de Runge-Kutta d'ordre 4. L'estimation de la période suppose un courant de saturation constant pendant toute la commutation, ce qui la rend volontairement grossière.