En un siècle, on est passé d'un filament chauffé au rouge dans une ampoule de verre à des puces qui portent cent milliards de transistors. Cinq planches pour comprendre ce que chaque invention a résolu, et ce qu'elle a coûté.
L'électronique, c'est l'art de commander un courant électrique par un autre courant, beaucoup plus faible. Un petit signal (la voix captée par un micro, une impulsion d'horloge) pilote un gros courant (celui du haut-parleur, celui d'une mémoire). Pour cela il faut un « robinet à électrons ». L'histoire de l'électronique est celle de trois robinets successifs : le tube à vide, où les électrons traversent le vide ; le transistor, où ils traversent un cristal ; le circuit intégré, où des milliers puis des milliards de transistors sont fabriqués ensemble sur une seule pastille.
| Ordre de grandeur | Tube (triode ECC82, années 1950) | Transistor isolé (2N2222, 1962) | Transistor dans une puce (2024) |
|---|---|---|---|
| Taille | quelques centimètres | quelques millimètres | quelques dizaines de nanomètres |
| Puissance dissipée au repos | ≈ 2 W rien que pour chauffer le filament | quelques milliwatts | de l'ordre du microwatt ou moins |
| Durée de vie typique | quelques milliers à quelques dizaines de milliers d'heures | plus d'un million d'heures | celle de la puce entière, des années |
| Prix d'un « robinet » | plusieurs euros d'aujourd'hui | quelques centimes | moins d'un milliardième d'euro |
En 1883, Thomas Edison remarque qu'un courant passe dans le vide de ses ampoules, d'un filament chaud vers une plaque, mais seulement si la plaque est positive. L'explication viendra avec la découverte de l'électron (1897) : un métal chauffé « évapore » des électrons, c'est l'émission thermoélectronique. En 1904, John Ambrose Fleming en fait un composant, la valve ou diode à vide, pour détecter les ondes radio. Deux lois règlent le courant : la cathode ne peut pas fournir plus d'électrons que sa température ne le permet (loi de Richardson), et les électrons déjà partis repoussent ceux qui suivent (loi de Child-Langmuir, dite « loi en trois demis »).
On applique à l'anode une tension alternative. Pendant l'alternance positive le courant passe, pendant l'alternance négative il est bloqué : le courant moyen n'est plus nul. C'est ainsi que Fleming rendait audibles les signaux radio, et que les postes à lampes ont tiré du continu du secteur pendant un demi-siècle.
En 1906, Lee De Forest glisse entre cathode et anode une troisième électrode, une grille en fil fin. Comme elle est tout près de la cathode, quelques volts sur la grille agissent autant que des dizaines de volts sur l'anode : c'est le coefficient d'amplification μ. On place une résistance de charge R entre l'alimentation et l'anode : une petite variation de tension sur la grille produit alors une grande variation de tension sur l'anode. Après les perfectionnements de Langmuir et d'Armstrong (vide poussé, montage oscillateur, 1912-1913), la triode rend possibles la radio, le téléphone à grande distance, le radar et le premier grand calculateur électronique, l'ENIAC (1946).
Un semi-conducteur (germanium, silicium) est un cristal où chaque atome partage ses quatre électrons de valence avec ses voisins. À froid, aucun électron n'est libre ; la chaleur en libère quelques-uns, laissant chacun derrière lui un trou, une place vide qui se déplace comme une charge positive. Leur nombre, la concentration intrinsèque ni, dépend énormément de la température. Le dopage change tout : quelques atomes de phosphore (5 électrons) fournissent des électrons libres, c'est un matériau N ; quelques atomes de bore (3 électrons) créent des trous, c'est un matériau P. Russell Ohl découvre la jonction P-N en 1940, et c'est sur un cristal de germanium que naîtra le transistor.
Le 16 décembre 1947, aux laboratoires Bell, John Bardeen et Walter Brattain font amplifier un signal par un bloc de germanium touché par deux pointes d'or : c'est le transistor. William Shockley conçoit en 1948 le transistor à jonctions, un sandwich N-P-N bien plus robuste. La même année, à Aulnay-sous-Bois, Herbert Mataré et Heinrich Welker obtiennent indépendamment leur « transistron ». Dans un transistor bipolaire, une très petite tension entre base et émetteur commande un courant de collecteur qui en dépend exponentiellement ; on retrouve la triode, mais sans vide, sans chauffage, et avec une pente beaucoup plus forte. En 1954, Texas Instruments passe au silicium, qui supporte la chaleur, et lance la radio de poche.
À la fin des années 1950, le transistor a remplacé le tube, mais un problème demeure : un calculateur demande des dizaines de milliers de composants reliés à la main, et chaque soudure peut lâcher. Les ingénieurs l'appellent la « tyrannie des nombres ». En 1958, Jack Kilby (Texas Instruments) fabrique plusieurs composants dans un même morceau de germanium. En 1959, Jean Hoerni invente le procédé planar et Robert Noyce (Fairchild) en tire le circuit intégré au silicium, où transistors, résistances et connexions sont gravés ensemble par photolithographie. Dès lors, on ne soude plus des composants : on imprime des circuits. Trois onglets pour mesurer ce que cela a changé.
Une machine tombe en panne dès qu'un seul de ses éléments lâche. Si chaque élément a un taux de panne λ (pannes par heure), les taux s'additionnent : la durée moyenne entre deux pannes de la machine vaut 1/Σλ. On compare trois façons de construire une machine de N portes logiques : en tubes (2 tubes et 10 soudures par porte), en transistors isolés (4 transistors, 4 résistances, 20 soudures par porte), en circuits intégrés (100 000 portes par puce, 40 soudures par puce). Taux retenus, en ordres de grandeur : tube 2·10⁻⁶ /h, transistor 10⁻⁸ /h, résistance ou soudure 10⁻⁹ /h, puce 5·10⁻⁸ /h.
On tire au hasard la durée de vie de chaque tube de chaque machine (loi exponentielle), on ajoute les soudures, et l'on regarde quelles machines ont tenu 24 heures. Le résultat doit retomber, aux fluctuations près, sur la probabilité calculée e−24·Σλ.
En 1965, Gordon Moore remarque que le nombre de composants que l'on sait mettre sur une puce double chaque année ; en 1975 il corrige : tous les deux ans. Ce n'est pas une loi de la nature mais un constat, devenu objectif pour toute l'industrie. On le confronte ici aux puces réelles : sur une échelle logarithmique, une croissance exponentielle devient une droite, et la pente donne le temps de doublement.
Pourquoi a-t-on pu doubler si longtemps ? En 1974, Robert Dennard et ses collègues d'IBM montrent qu'en divisant par k toutes les dimensions d'un transistor MOS et sa tension, il devient k fois plus rapide, consomme k² fois moins, et l'on en loge k² fois plus sur la même surface : la puissance par millimètre carré ne change pas. Vers 2005, on ne peut plus baisser la tension (les fuites deviennent énormes) : la règle se rompt. On le vérifie avec le modèle classique du transistor MOS, I = ½·μ·Cox·(W/L)·(V − Vt)².
Les modèles utilisés. Planche 1 : diode plane, cathode de 1 cm², électrons partant au repos ; la transition entre charge d'espace et saturation est prise brutale (en réalité elle est arrondie), et le petit courant qui subsiste avec une anode légèrement négative est négligé. Le calcul de contrôle intègre l'équation de Poisson V″ = (J/ε₀)·√(m/2eV) par Runge-Kutta d'ordre 4 (1 600 pas), avec un changement de variable x = d·s³ qui rend la solution régulière près de la cathode, puis ajuste J par dichotomie pour que V(d) soit la tension d'anode. Planche 2 : loi de Langmuir pour la triode, courant de grille ignoré. Planche 3 : dopants tous ionisés, loi de Varshni pour Eg(T). Planche 4 : modèle d'Ebers-Moll simplifié, sans effet Early. Planche 5 : taux de panne constants (loi exponentielle), ordres de grandeur seulement ; modèle du transistor MOS à canal long.
Le piège numérique de la planche 3. La formule p = (√(N² + 4ni²) − N)/2 soustrait deux nombres presque égaux : dès que ni/N descend sous 10⁻⁸ environ, l'ordinateur ne garde plus aucun chiffre juste. La forme équivalente p = ni²/n ne soustrait rien et reste exacte.
Lectures. J. A. Fleming, brevet de la valve oscillatoire (1904) ; W. Shockley, Electrons and Holes in Semiconductors (1950) ; G. E. Moore, « Cramming more components onto integrated circuits », Electronics (1965) ; R. H. Dennard et al., « Design of ion-implanted MOSFET's with very small physical dimensions », IEEE Journal of Solid-State Circuits (1974) ; T. R. Reid, The Chip (1984), pour l'histoire de Kilby et Noyce.