Electronique

Histoire de l'électronique : tubes à vide, transistors et circuits intégrés

En un siècle, on est passé d'un filament chauffé au rouge dans une ampoule de verre à des puces qui portent cent milliards de transistors. Cinq planches pour comprendre ce que chaque invention a résolu, et ce qu'elle a coûté.

L'électronique, c'est l'art de commander un courant électrique par un autre courant, beaucoup plus faible. Un petit signal (la voix captée par un micro, une impulsion d'horloge) pilote un gros courant (celui du haut-parleur, celui d'une mémoire). Pour cela il faut un « robinet à électrons ». L'histoire de l'électronique est celle de trois robinets successifs : le tube à vide, où les électrons traversent le vide ; le transistor, où ils traversent un cristal ; le circuit intégré, où des milliers puis des milliards de transistors sont fabriqués ensemble sur une seule pastille.

Trois générations du même robinet : les électrons (points bleus) traversent le vide d'un tube, le cristal d'un transistor, puis les millions de transistors d'une puce.
Ordre de grandeurTube (triode ECC82, années 1950)Transistor isolé (2N2222, 1962)Transistor dans une puce (2024)
Taillequelques centimètresquelques millimètresquelques dizaines de nanomètres
Puissance dissipée au repos≈ 2 W rien que pour chauffer le filamentquelques milliwattsde l'ordre du microwatt ou moins
Durée de vie typiquequelques milliers à quelques dizaines de milliers d'heuresplus d'un million d'heurescelle de la puce entière, des années
Prix d'un « robinet »plusieurs euros d'aujourd'huiquelques centimesmoins d'un milliardième d'euro
Planche 1

Le vide qui ne laisse passer qu'un sens

1883 – 1904

En 1883, Thomas Edison remarque qu'un courant passe dans le vide de ses ampoules, d'un filament chaud vers une plaque, mais seulement si la plaque est positive. L'explication viendra avec la découverte de l'électron (1897) : un métal chauffé « évapore » des électrons, c'est l'émission thermoélectronique. En 1904, John Ambrose Fleming en fait un composant, la valve ou diode à vide, pour détecter les ondes radio. Deux lois règlent le courant : la cathode ne peut pas fournir plus d'électrons que sa température ne le permet (loi de Richardson), et les électrons déjà partis repoussent ceux qui suivent (loi de Child-Langmuir, dite « loi en trois demis »).

Jsat = A·T²·e−W/kT  (plafond d'émission)   ·   J = (4ε₀/9)·√(2e/m)·V3/2/d²  (charge d'espace)
La diode : la cathode chauffée (à gauche) émet des électrons ; seuls ceux qu'attire une anode positive la rejoignent, les autres retombent.
Courant en fonction de la tension d'anode : nul si l'anode est négative, en V3/2 puis plafonné par l'émission (pointillé orange).
Plafond d'émission Jsat
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Courant d'anode (cathode de 1 cm²)
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Régime
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Tension où l'émission plafonne
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J de Child-Langmuir (formule)
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J en résolvant Poisson pas à pas
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Écart relatif formule / calcul
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Le redressement : ce qui a fait le succès de la valve

On applique à l'anode une tension alternative. Pendant l'alternance positive le courant passe, pendant l'alternance négative il est bloqué : le courant moyen n'est plus nul. C'est ainsi que Fleming rendait audibles les signaux radio, et que les postes à lampes ont tiré du continu du secteur pendant un demi-siècle.

Gris : tension alternative appliquée. Bleu : courant dans la diode. Vert : courant moyen.
Courant moyen (intégrale de Simpson)
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Courant moyen par la formule exacte
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Écart relatif
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La diode ne crée rien : elle trie. Les électrons ne savent aller que de la cathode chaude vers l'anode, jamais l'inverse, car l'anode est froide et n'émet rien. Tant que l'émission est abondante, c'est la foule des électrons elle-même qui limite le courant, d'où la loi en V3/2 ; le calcul pas à pas de l'équation de Poisson retrouve la formule de Child-Langmuir, constante 4/9 comprise. Avec une alternance sur deux, le courant moyen vaut exactement 0,2782 fois le courant de crête : ce nombre vient de l'intégrale de sin3/2, √π·Γ(5/4)/Γ(7/4)/(2π).
Planche 2

La grille qui commande : la triode amplifie

1906 – 1946

En 1906, Lee De Forest glisse entre cathode et anode une troisième électrode, une grille en fil fin. Comme elle est tout près de la cathode, quelques volts sur la grille agissent autant que des dizaines de volts sur l'anode : c'est le coefficient d'amplification μ. On place une résistance de charge R entre l'alimentation et l'anode : une petite variation de tension sur la grille produit alors une grande variation de tension sur l'anode. Après les perfectionnements de Langmuir et d'Armstrong (vide poussé, montage oscillateur, 1912-1913), la triode rend possibles la radio, le téléphone à grande distance, le radar et le premier grand calculateur électronique, l'ENIAC (1946).

Ia = K·(Vg + Va/μ)3/2  ·  Va = E − R·Ia  ·  gain ≈ μ·R/(rp + R)
Réseau de caractéristiques d'une triode de type ECC82 (μ = 17) : une courbe par tension de grille. Droite de charge en vert, point de repos en rouge, point instantané en bleu.
En haut le signal appliqué à la grille, en bas la variation de la tension d'anode : même forme, beaucoup plus grande, et retournée.
Point de repos : tension d'anode
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Point de repos : courant d'anode
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Pente gm = ∂Ia/∂Vg
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Résistance interne rp = μ/gm
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Gain mesuré (dérivée numérique)
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Gain par la formule μR/(rp+R)
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Écart relatif
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Gain sur le grand signal (crête à crête)
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Asymétrie des deux alternances
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La triode est le premier amplificateur : avec E = 300 V et R = 20 kΩ, un volt sur la grille en donne une douzaine sur l'anode, et la dérivée calculée pas à pas coïncide avec la formule des petits signaux. Mais la courbe n'est pas droite : quand on pousse l'amplitude, les deux alternances ne montent pas autant l'une que l'autre, c'est la distorsion. Et le prix est lourd : chaque tube chauffe son filament en permanence, environ 2 W pour une ECC82.
Planche 3

Le cristal remplace le vide : les semi-conducteurs dopés

1940 – 1954

Un semi-conducteur (germanium, silicium) est un cristal où chaque atome partage ses quatre électrons de valence avec ses voisins. À froid, aucun électron n'est libre ; la chaleur en libère quelques-uns, laissant chacun derrière lui un trou, une place vide qui se déplace comme une charge positive. Leur nombre, la concentration intrinsèque ni, dépend énormément de la température. Le dopage change tout : quelques atomes de phosphore (5 électrons) fournissent des électrons libres, c'est un matériau N ; quelques atomes de bore (3 électrons) créent des trous, c'est un matériau P. Russell Ohl découvre la jonction P-N en 1940, et c'est sur un cristal de germanium que naîtra le transistor.

ni = √(NcNv)·(T/300)3/2·e−Eg/2kT  ·  n·p = ni²  ·  n − p = ND
Le réseau cristallin à plat. Orange : atomes dopants. Points bleus : électrons libres. Cercles rouges : trous.
Nombre de porteurs créés par la seule chaleur, ni, pour le silicium (bleu) et le germanium (orange), en échelle logarithmique. Ligne rouge : niveau de dopage.
Bande interdite Eg(T)
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Porteurs thermiques ni
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Porteurs majoritaires
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Porteurs minoritaires (calcul stable)
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Minoritaires par la formule naïve
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Neutralité (n − p − N)/N
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Température où ni rattrape le dopage
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Planche 4

Le transistor : la même amplification, sans filament

1947 – 1954

Le 16 décembre 1947, aux laboratoires Bell, John Bardeen et Walter Brattain font amplifier un signal par un bloc de germanium touché par deux pointes d'or : c'est le transistor. William Shockley conçoit en 1948 le transistor à jonctions, un sandwich N-P-N bien plus robuste. La même année, à Aulnay-sous-Bois, Herbert Mataré et Heinrich Welker obtiennent indépendamment leur « transistron ». Dans un transistor bipolaire, une très petite tension entre base et émetteur commande un courant de collecteur qui en dépend exponentiellement ; on retrouve la triode, mais sans vide, sans chauffage, et avec une pente beaucoup plus forte. En 1954, Texas Instruments passe au silicium, qui supporte la chaleur, et lance la radio de poche.

IC = IS·eVBE/VT  (VT = kT/e ≈ 25,85 mV)  ·  gm = IC/VT  ·  gain ≈ gm·RC
Réseau de caractéristiques d'un transistor bipolaire NPN (β = 100, alimentation 12 V) : une courbe par courant de base. Droite de charge en vert.
En haut quelques millivolts appliqués à la base, en bas plusieurs volts récupérés sur le collecteur.
Tension base-émetteur au repos
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Tension collecteur-émetteur au repos
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Pente gm = IC/VT
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Gain mesuré (dérivée numérique)
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Gain par la formule gm·RC
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Écart relatif
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Gain sur le grand signal
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Asymétrie des deux alternances
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Pente du transistor / pente de la triode (planche 2)
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Planche 5 · signature

Le circuit intégré : vaincre la tyrannie des nombres

1958 → aujourd'hui

À la fin des années 1950, le transistor a remplacé le tube, mais un problème demeure : un calculateur demande des dizaines de milliers de composants reliés à la main, et chaque soudure peut lâcher. Les ingénieurs l'appellent la « tyrannie des nombres ». En 1958, Jack Kilby (Texas Instruments) fabrique plusieurs composants dans un même morceau de germanium. En 1959, Jean Hoerni invente le procédé planar et Robert Noyce (Fairchild) en tire le circuit intégré au silicium, où transistors, résistances et connexions sont gravés ensemble par photolithographie. Dès lors, on ne soude plus des composants : on imprime des circuits. Trois onglets pour mesurer ce que cela a changé.

Une machine tombe en panne dès qu'un seul de ses éléments lâche. Si chaque élément a un taux de panne λ (pannes par heure), les taux s'additionnent : la durée moyenne entre deux pannes de la machine vaut 1/Σλ. On compare trois façons de construire une machine de N portes logiques : en tubes (2 tubes et 10 soudures par porte), en transistors isolés (4 transistors, 4 résistances, 20 soudures par porte), en circuits intégrés (100 000 portes par puce, 40 soudures par puce). Taux retenus, en ordres de grandeur : tube 2·10⁻⁶ /h, transistor 10⁻⁸ /h, résistance ou soudure 10⁻⁹ /h, puce 5·10⁻⁸ /h.

Durée moyenne entre deux pannes de la machine selon sa taille (échelles logarithmiques). Rouge : tubes ; bleu : transistors isolés ; vert : circuits intégrés.
Machine à tubes : panne moyenne tous les
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Machine à transistors isolés
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Machine à circuits intégrés
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Machine à tubes : probabilité de tenir 24 h
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Faire tourner 400 machines à tubes pendant une journée

On tire au hasard la durée de vie de chaque tube de chaque machine (loi exponentielle), on ajoute les soudures, et l'on regarde quelles machines ont tenu 24 heures. Le résultat doit retomber, aux fluctuations près, sur la probabilité calculée e−24·Σλ.

Chaque case est une machine : verte si elle a tenu 24 h, rouge sinon.
Machines intactes après 24 h (tirage)
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Probabilité calculée
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Écart en nombre d'écarts-types
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En 1965, Gordon Moore remarque que le nombre de composants que l'on sait mettre sur une puce double chaque année ; en 1975 il corrige : tous les deux ans. Ce n'est pas une loi de la nature mais un constat, devenu objectif pour toute l'industrie. On le confronte ici aux puces réelles : sur une échelle logarithmique, une croissance exponentielle devient une droite, et la pente donne le temps de doublement.

Nombre de transistors de puces de référence, de l'Intel 4004 (1971) aux grandes puces de calcul de 2024. Bleu : droite ajustée sur la fenêtre choisie ; orange : prévision de Moore de 1975 ; violet : celle de 1965.
Temps de doublement (moindres carrés)
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Temps de doublement (médiane des pentes, Theil-Sen)
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Part de la variance expliquée R²
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Puces dans la fenêtre
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Facteur multiplicatif 1971 → 2024 (données)
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Pourquoi a-t-on pu doubler si longtemps ? En 1974, Robert Dennard et ses collègues d'IBM montrent qu'en divisant par k toutes les dimensions d'un transistor MOS et sa tension, il devient k fois plus rapide, consomme k² fois moins, et l'on en loge k² fois plus sur la même surface : la puissance par millimètre carré ne change pas. Vers 2005, on ne peut plus baisser la tension (les fuites deviennent énormes) : la règle se rompt. On le vérifie avec le modèle classique du transistor MOS, I = ½·μ·Cox·(W/L)·(V − Vt)².

À gauche : coupe du transistor d'origine et du transistor réduit, à la même échelle. À droite : un même millimètre carré de puce, coloré selon la puissance qu'il dissipe (bleu : comme au départ ; rouge : beaucoup plus).
Règle appliquée
Fréquence possible
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Puissance par transistor
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Transistors par mm²
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Puissance par mm² (calcul détaillé)
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Puissance par mm² prévue par la règle
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Écart relatif
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Frise : un siècle de robinets à électrons

Ce qu'il faut retenir

Le tube : des électrons dans le vide

Une cathode chauffée émet des électrons ; une anode positive les recueille, une grille en commande le flot. Premier amplificateur et premier redresseur, au prix d'un chauffage permanent, d'un gros volume et d'une durée de vie limitée.

Le transistor : des électrons dans un cristal

Le dopage fabrique à volonté des zones riches en électrons ou en trous. Le transistor amplifie comme la triode, sans chauffage, avec une pente bien plus forte. Le silicium l'emporte sur le germanium parce qu'il supporte la chaleur.

Le circuit intégré : imprimer au lieu de souder

En fabriquant composants et connexions d'un seul tenant, on supprime les soudures et l'on fait de toute une puce un seul élément fiable. La réduction d'échelle a alors porté la loi de Moore pendant cinquante ans.
Pour aller plus loin

Les modèles utilisés. Planche 1 : diode plane, cathode de 1 cm², électrons partant au repos ; la transition entre charge d'espace et saturation est prise brutale (en réalité elle est arrondie), et le petit courant qui subsiste avec une anode légèrement négative est négligé. Le calcul de contrôle intègre l'équation de Poisson V″ = (J/ε₀)·√(m/2eV) par Runge-Kutta d'ordre 4 (1 600 pas), avec un changement de variable x = d·s³ qui rend la solution régulière près de la cathode, puis ajuste J par dichotomie pour que V(d) soit la tension d'anode. Planche 2 : loi de Langmuir pour la triode, courant de grille ignoré. Planche 3 : dopants tous ionisés, loi de Varshni pour Eg(T). Planche 4 : modèle d'Ebers-Moll simplifié, sans effet Early. Planche 5 : taux de panne constants (loi exponentielle), ordres de grandeur seulement ; modèle du transistor MOS à canal long.

Le piège numérique de la planche 3. La formule p = (√(N² + 4ni²) − N)/2 soustrait deux nombres presque égaux : dès que ni/N descend sous 10⁻⁸ environ, l'ordinateur ne garde plus aucun chiffre juste. La forme équivalente p = ni²/n ne soustrait rien et reste exacte.

Lectures. J. A. Fleming, brevet de la valve oscillatoire (1904) ; W. Shockley, Electrons and Holes in Semiconductors (1950) ; G. E. Moore, « Cramming more components onto integrated circuits », Electronics (1965) ; R. H. Dennard et al., « Design of ion-implanted MOSFET's with very small physical dimensions », IEEE Journal of Solid-State Circuits (1974) ; T. R. Reid, The Chip (1984), pour l'histoire de Kilby et Noyce.