Les diodes et leurs applications
Une diode est un sens interdit pour le courant. Ce seul principe suffit à transformer l'alternatif du secteur en continu, à tenir une tension fixe, à produire de la lumière et à la détecter. Cinq planches pour voir chaque usage fonctionner, chiffres vérifiés à l'appui.
Une diode est une jonction PN munie de deux bornes : l'anode (côté P) et la cathode (côté N, repérée par un anneau). Si l'anode est plus positive que la cathode d'environ 0,6 V (pour le silicium), le courant passe et croît très vite : c'est le sens passant. Dans l'autre sens, il ne passe qu'un courant de fuite de quelques nanoampères : c'est le sens bloqué. Tout tient dans une seule équation, celle de Shockley, où n, le facteur d'idéalité (entre 1 et 2), et Is, le courant de saturation, caractérisent chaque modèle de diode.
Le point de fonctionnement d'une diode
Branchons une diode en série avec une résistance R sur une pile de tension E. Le courant doit satisfaire en même temps la loi de la diode et la loi d'Ohm : I = (E − V)/R. Graphiquement, c'est l'intersection de la caractéristique de la diode avec une droite, la droite de charge. Les techniciens utilisent souvent des modèles simplifiés : la diode idéale (interrupteur parfait) ou la diode à seuil (0,65 V fixes). Le calcul exact s'écrit avec la fonction W de Lambert ; on le vérifie par une dichotomie indépendante, puis on mesure l'erreur des modèles simplifiés.
Le redressement : de l'alternatif au continu
Le secondaire d'un transformateur délivre une tension alternative à 50 Hz. Une seule diode ne garde que les alternances positives : c'est le redressement simple alternance. Le pont de Graetz, quatre diodes en losange, aiguille les deux alternances dans le même sens : c'est le double alternance, au prix de deux diodes traversées, donc deux seuils perdus. Un condensateur de filtrage se charge aux sommets et alimente la charge entre deux sommets : il reste une petite ondulation. Ici, le circuit est simulé pas à pas, chaque diode suivant l'équation de Shockley.
La diode Zener stabilise une tension
Polarisée en inverse, une diode finit par « claquer » : au-delà d'une tension précise, le courant augmente brutalement. Pour une diode ordinaire, c'est la destruction ; une diode Zener est au contraire conçue pour travailler là, sans dommage. Sa tension ne varie presque plus quand le courant change : placée en parallèle sur une charge, derrière une résistance Rs, elle absorbe l'excédent de courant et maintient la sortie à sa tension VZ. C'est le régulateur le plus simple qui soit. Ici une Zener de 5,1 V, alimentée par une tension redressée qui ondule à 100 Hz.
Alimenter une LED : la résistance qui la protège
Une LED (diode électroluminescente) émet de la lumière quand le courant la traverse dans le sens passant. Sa tension de seuil dépend de sa couleur : environ 2 V pour le rouge, 3 V pour le bleu, car il faut plus d'énergie pour produire un photon bleu. Branchée directement sur une pile, elle serait détruite : son courant croît exponentiellement avec la tension. On lui adjoint une résistance série qui fixe le courant. Le calcul courant, R = (E − VF)/I, est une approximation ; on la compare au calcul exact, puis à la valeur normalisée de la série E12 que l'on trouve dans le commerce.
Les photodiodes : quand la diode devient un œil
Un photon absorbé dans la jonction y crée une paire électron-trou ; le champ de la zone de charge d'espace sépare aussitôt les deux charges : un courant circule, proportionnel au nombre de photons. La photodiode est le capteur de lumière universel : télécommandes, appareils photo, lecteurs de codes-barres, fibres optiques, oxymètres. Trois onglets pour comprendre ce qu'elle voit, comment on la lit, et comment elle transmet un message.
Un photon ne peut créer une paire que si son énergie hc/λ dépasse la bande interdite : au-delà d'une longueur d'onde de coupure λc = hc/Eg, le matériau devient transparent. En dessous, la sensibilité R (en ampères par watt de lumière) croît avec λ, car un watt de lumière rouge contient plus de photons qu'un watt de bleu ; elle ne peut pas dépasser la limite R = eλ/(hc), soit λ(nm)/1240 A/W, atteinte si chaque photon donne un électron. Un amplificateur à transimpédance convertit le courant en tension : V = Rf·I.
On peut lire une photodiode de deux façons. En court-circuit (mode photoconducteur, avec l'amplificateur de l'onglet précédent), on recueille tout le photocourant : la réponse est strictement proportionnelle à la lumière. À vide (mode photovoltaïque, comme une cellule solaire), on mesure la tension qui s'établit : elle croît comme le logarithme de la lumière, de n·VT·ln 10 ≈ 60 mV par facteur dix. La première lecture sert à mesurer, la seconde à couvrir d'immenses écarts d'éclairement, comme le fait notre œil.
Allumer et éteindre une LED très vite code des bits : lumière = 1, obscurité = 0. Une photodiode les reçoit, et l'on décide « 1 » si le courant dépasse un seuil placé à mi-chemin. Mais le courant reçu est brouillé par un bruit aléatoire (agitation thermique, lumière ambiante). Plus la LED est loin, plus le signal est faible, plus les erreurs se multiplient. La théorie donne le taux d'erreur binaire à partir du rapport signal sur bruit Q ; on le confronte à un tirage de 200 000 bits.
Repères historiques
- 1874Ferdinand Braun découvre l'effet redresseur d'un contact entre une pointe métallique et un cristal.
- 1904John Ambrose Fleming invente la diode à vide, premier redresseur électronique.
- 1906Greenleaf Pickard brevette le détecteur à cristal de silicium, cœur des postes à galène.
- 1934Clarence Zener explique le claquage des isolants par effet tunnel ; son nom restera attaché aux diodes de régulation.
- 1940Russell Ohl découvre la jonction P-N et son effet photovoltaïque.
- 1949William Shockley publie la théorie de la jonction et l'équation de la diode.
- 1957Leo Esaki découvre la diode tunnel (prix Nobel 1973).
- 1962Nick Holonyak réalise la première LED à lumière visible, rouge.
- 1970Les fibres optiques de Corning et les photodiodes ouvrent l'ère des télécommunications optiques.
- 1993Shuji Nakamura met au point la LED bleue ; la LED blanche et l'éclairage moderne en découlent.
Ce qu'il faut retenir
Un sens interdit
La diode conduit dans un seul sens. En pont de Graetz, avec un condensateur, elle transforme l'alternatif en continu ; l'ondulation résiduelle se calcule simplement et diminue quand on augmente le condensateur.Des coudes utiles
Le coude direct fixe environ 0,6 V (ou 2 à 3 V pour une LED) ; le coude inverse d'une Zener fixe une tension de référence. Dans les deux cas, une résistance série est indispensable pour limiter le courant.Lumière dans les deux sens
Une LED change un courant en photons, une photodiode change des photons en courant. Leur couleur et leur domaine de sensibilité sont fixés par la bande interdite du matériau.Pour aller plus loin : modèles et calculs de contrôle
Planche 1. Diode 1N4148 (paramètres de type SPICE : Is = 2,52 nA, n = 1,752 ; variation de Is avec la température en T³·e−Eg/nkT). La fonction W de Lambert est évaluée sous forme logarithmique (w + ln w = ln x) pour éviter tout dépassement de capacité ; la dichotomie porte sur la tension de diode, sans utiliser W.
Planche 2. Diodes 1N4007 (Is = 7,03 nA, n = 1,8), résistance de l'enroulement 1 Ω. L'équation du condensateur est intégrée par la méthode d'Euler implicite (pas de 20 µs, 25 périodes), chaque pas étant résolu par la méthode de Newton ; le courant des diodes avec la résistance série est donné par la fonction W. La formule de l'ondulation suppose une décharge linéaire pendant toute la période : elle surestime un peu.
Planche 3. Zener modélisée par IZ = 5 mA·e(V − 5,1)/0,08, soit une résistance dynamique rz = 0,08/IZ (16 Ω à 5 mA). La tension de sortie est trouvée par dichotomie sur l'équation des nœuds.
Planche 4. LED modélisées par l'équation de Shockley avec n = 2, Is choisi pour que V(20 mA) soit la tension de seuil typique de la couleur ; pas de résistance interne. Le rapport de partage entre deux LED en parallèle est exact pour l'exponentielle pure ; le « −1 » de l'équation est négligeable.
Planche 5. Rendement quantique η = 0,85·e−α·0,1 µm·(1 − e−α·30 µm) avec un coefficient d'absorption α schématique (croissance quadratique au-dessus de la bande interdite) : il reproduit l'allure, pas les valeurs précises, des courbes des fabricants. Liaison optique : bruit gaussien de même écart-type pour les deux niveaux, extinction de 2 %, seuil au milieu ; erfc calculée par série puis par fraction continue.