Le cycle de Carnot

Le cycle de Carnot n'utilise que deux types de transformations, choisies précisément parce qu'elles peuvent être rendues réversibles : l'isotherme (contact avec un thermostat, échange de chaleur à température constante) et l'adiabatique (paroi isolante, aucun échange de chaleur).
Explorez-les séparément : ce sont les segments A→B et B→C du cycle complet de la planche suivante.

Gaz parfait monoatomique, n = 1 mol, γ = 5/3. Chaque grandeur est calculée deux fois — intégration numérique de Simpson et formule fermée — pour vérifier qu'elles coïncident.

Assemblons les quatre étapes : détente isotherme au chaud (A→B), détente adiabatique (B→C), compression isotherme au froid (C→D), compression adiabatique qui referme le cycle (D→A). Lancez l'animation et suivez le point parcourir la boucle pendant que la chaleur et le travail s'accumulent étape par étape.

À la fin de chaque cycle : la somme des quatre variations d'énergie interne revient à zéro (le gaz retrouve son état de départ), et le travail net fourni égale exactement Qc − |Qf|.

Supposons, pour les besoins du raisonnement, qu'un moteur hypothétique atteigne un rendement η′ supérieur à celui de Carnot entre les deux mêmes sources. Utilisons son travail pour actionner à l'envers un réfrigérateur de Carnot ordinaire. En combinant les deux machines, calculons ce qu'il resterait comme effet net.

Dès que η′ dépasse le rendement de Carnot (25,00 % ici), l'ensemble des deux machines, sans aucun travail net fourni de l'extérieur, fait passer spontanément de la chaleur du froid vers le chaud — ce que le second principe (énoncé de Clausius) interdit absolument. η′ > η_Carnot est donc impossible : personne ne peut faire mieux que Carnot entre ces deux températures. À la limite η′ = η_Carnot, l'effet net s'annule exactement — ce n'est plus une contradiction, c'est la réversibilité parfaite.

Parcouru dans l'autre sens (A→D→C→B→A), le cycle consomme du travail au lieu d'en fournir : il prélève de la chaleur au froid pour la rejeter au chaud. C'est un réfrigérateur si l'on s'intéresse à la chaleur retirée du froid, une pompe à chaleur si l'on s'intéresse à la chaleur livrée au chaud — la même machine, jugée par deux bouts différents.

Sur ce diagramme (T, S), le rectangle a pour aire le travail échangé, qu'on lise le cycle dans un sens (aire = travail fourni) ou dans l'autre (aire = travail consommé).