Un premier avis dit 80 %. Un second dit 65 %. Faut-il faire la moyenne ? Pas si vite : celui qu'on croit le plus doit peser davantage — et la façon dont on combine change même la réponse.
Deux personnes vous donnent chacune un avis chiffré. Un collègue estime à 80 % la probabilité que le projet tienne les délais. Un autre, moins expérimenté sur ce type de projet, dit 65 %. Que faire de ces deux nombres ?
La tentation naturelle est de faire la moyenne : 72,5 %. Mais cela suppose que les deux avis comptent autant — ce qui est rarement vrai. Si vous faites davantage confiance au premier, sa parole doit peser plus lourd dans le résultat final.
Reste une question plus subtile : quand deux avis indépendants vont dans le même sens, doit-on seulement les moyenner — ou est-ce que leur accord doit, en soi, renforcer la certitude ? Les deux méthodes ci-dessous répondent différemment.
Une estimation chiffrée de probabilité donnée par une source — un pourcentage entre 0 et 100 %.
Le crédit qu'on attribue à la source elle-même — sa fiabilité perçue — indépendamment de ce qu'elle affirme.
La probabilité unique qui synthétise les deux avis, en tenant compte du poids de chacun.
Chaque avis tire le résultat vers lui, avec une force proportionnelle à la confiance qu'on lui accorde — comme un poids sur une balance. Le résultat se situe toujours entre les deux avis de départ, plus proche de celui en qui l'on a le plus confiance. C'est le bon choix quand les deux sources ne sont pas vraiment indépendantes — si elles ont pu se parler ou partager les mêmes informations.
Chaque avis est traité comme une preuve indépendante, exactement comme dans le théorème de Bayes : on ne moyenne pas les preuves, on cumule leurs effets sur les cotes (les « chances contre »). Si les deux sources, indépendamment l'une de l'autre, penchent dans le même sens, leur accord doit renforcer la certitude — parfois au-delà de ce que chacune affirmait seule.
Réglez l'avis et la confiance de chaque source. Les deux méthodes se recalculent en direct, avec leur propre visualisation.
Exemple par défaut : deux analystes indépendants, jugés fiables tous les deux, qui arrivent pourtant chacun à leur propre estimation.
Le résultat reste strictement encadré par le plus petit et le plus grand des deux avis.
Deux sources indépendantes qui vont dans le même sens se renforcent l'une l'autre : le résultat peut dépasser l'avis le plus extrême des deux.
Le renforcement de la fusion bayésienne n'est justifié que si les deux avis reposent sur des informations réellement indépendantes. Si les deux sources ont pu s'influencer, lire le même rapport ou partager la même intuition de départ, cumuler leurs preuves revient à compter deux fois la même information — et à se déclarer plus certain qu'on ne devrait l'être. Dans ce cas, la moyenne pondérée est le choix le plus prudent.
Deux analystes financiers, indépendants l'un de l'autre et tous deux jugés fiables à 90 %, estiment chacun séparément à 85 % la probabilité qu'un projet soit rentable. En fusion bayésienne des preuves, quelle est la probabilité combinée ?