Nombres et opérations
Entiers, fractions, puissances, racines, proportions et calculs.
L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres concrets et leurs propriétés (entiers, fractions, décimaux) aisi que leurs opérations de base : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
L'algèbre généralise ces principes en remplaçant les nombres par des symboles et des variables (comme x ou y). Elle permet de formuler des équations, de manipuler des inconnues et d'exprimer des règles mathématiques universelles.
En résumé : l'arithmétique calcule des valeurs fixes, tandis que l'algèbre étudie des relations et des structures abstraites.
Entiers, fractions, puissances, racines, proportions et calculs.
Multiples, diviseurs, nombres premiers, PGCD et factorisation.
Recherche des inconnues et transformation d’égalités.
Polynômes, fonctions, groupes, anneaux, corps et matrices.
Le crible élimine progressivement les multiples de 2, puis de 3, de 5, etc. Les nombres qui restent sont premiers.
Le plus grand commun diviseur de deux entiers se calcule par divisions successives. À chaque étape, on remplace le plus grand nombre par le reste de la division.
Une équation reste vraie si l’on effectue la même opération des deux côtés. L’animation isole progressivement l’inconnue.
La fonction f(x)=ax²+bx+c trace une parabole. Son orientation et sa position dépendent des coefficients.
Entier supérieur à 1 qui possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même.
2, 3, 5, 7, 11, 13…Une égalité algébrique vraie pour toutes les valeurs autorisées des variables.
(a+b)² = a² + 2ab + b²Transformer une somme en produit afin de simplifier un calcul ou résoudre une équation.
x² − 9 = (x−3)(x+3)Deux entiers sont congrus modulo n lorsqu’ils ont le même reste dans la division par n.
17 ≡ 2 (mod 5)