Jeu de données commun
Chaque ligne représente une cathédrale. Les variables quantitatives utilisées sont la longueur, la hauteur sous voûte, la hauteur de tour, la date de début et la durée de construction. Les variables qualitatives sont la région et le style gothique.
Statistique descriptive
ACP — Analyse en composantes principales
L'ACP résume plusieurs variables quantitatives en quelques axes. Dans cette maquette, les axes sont calculés directement dans le navigateur à partir des données standardisées.
Interprétation
AFC — Région × style
L'AFC analyse un tableau de contingence. Ici, elle répond à la question : certaines régions sont-elles plus souvent associées à certains styles ?
ACM — Correspondances multiples
L'ACM s'intéresse à plusieurs variables qualitatives. Pour l'illustration, nous transformons les variables quantitatives en classes : longueur, hauteur, ancienneté et durée.
Lecture
Les modalités proches sont fréquemment associées. Par exemple, une proximité entre « voûte haute », « grande longueur » et un certain style suggère une structure commune dans les données.
Analyse canonique
Nous comparons ici deux familles de variables : architecture (longueur, voûte, tour) et histoire (date de début, durée de construction).
Idée mathématique
L'analyse canonique cherche une combinaison des variables architecturales et une combinaison des variables historiques dont la corrélation est maximale. Cette page fournit une approximation pédagogique fondée sur des scores linéaires standardisés.
Analyse discriminante
Ici, les groupes sont connus à l'avance : primitif, classique, rayonnant, flamboyant. On cherche quelles dimensions permettent le mieux de les séparer.
Principe
La maquette calcule le centroïde de chaque style dans l'espace standardisé et classe une cathédrale selon le centroïde le plus proche. Ce n'est pas une LDA complète, mais le mécanisme pédagogique est analogue : groupes connus → frontière de classement.
Classification automatique
Les styles sont ignorés. L'algorithme k-means regroupe les cathédrales selon leurs caractéristiques quantitatives.