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L’achat d’un bien immobilier

du prix affiché à la mensualité

Un achat se paie deux fois : une fois chez le notaire, le jour de la signature, et une fois chaque mois pendant vingt ans. Cette page suit les deux chemins, de la somme réellement déboursée jusqu’à la mensualité qui en découle, en laissant tous les paramètres réglables.

Coût de l’opération
Remboursement mensuel

1 Le coût de l’opération

Le prix affiché n’est jamais la somme à réunir. Il faut y ajouter les frais d’acquisition, calculés en pourcentage du prix, et les travaux de remise en état. Ces trois sommes forment le coût de l’opération.

Frais de notaire
Travaux
Coût de l’opération
Surcoût par rapport au prix

Les « frais de notaire » ne vont pour l’essentiel pas au notaire. Ils réunissent les droits de mutation perçus par le département et l’État — de l’ordre de 5,8 % du prix, portés à 6,3 % dans de nombreux départements depuis 2025 —, les émoluments du notaire (barème dégressif, environ 0,8 % à 1 %), la contribution de sécurité immobilière et les débours.

On retient en pratique 7 à 8 % dans l’ancien, 2 à 3 % dans le neuf, où les droits de mutation sont remplacés par la TVA déjà comprise dans le prix.

2 Ce que l’on apporte, ce que l’on emprunte

Les fonds propres se comptent ici en pourcentage du coût de l’opération, travaux et frais compris. Le reste est emprunté : c’est cette part, et elle seule, qui portera intérêt.

Apport
Emprunt
Apport rapporté au prix
Seuil « frais couverts »

Les banques regardent d’abord si l’apport couvre les frais d’acquisition : ces frais ne créent aucune valeur revendable, et une banque prête rarement dessus. Le trait rouge de la planche marque ce seuil.

Au-delà, chaque euro d’apport supplémentaire retire un euro d’emprunt — mais il retire aussi les intérêts que cet euro aurait coûtés pendant toute la durée, ce que montre la planche 5.

3 La mensualité

Une mensualité constante se déduit de trois nombres : le capital emprunté, le taux et la durée. À gauche, l’effet de la durée ; à droite, celui du taux.

Mensualité du prêt
Assurance mensuelle
Total remboursé
Coût du crédit

La mensualité est le nombre m qui rend la somme des versements actualisés égale au capital emprunté. La somme géométrique se referme et donne

m = E · i ⁄ (1 − (1 + i)−N)

E est le capital emprunté, i le taux mensuel (taux annuel divisé par 12) et N le nombre de mensualités. Le contrôle ci-dessus recalcule cette somme actualisée terme à terme, sans la formule, et affiche l’écart.

L’assurance emprunteur se calcule le plus souvent sur le capital initial : elle ajoute une somme fixe à chaque échéance et n’entre pas dans le tableau d’amortissement. Les banques limitent par ailleurs la charge totale à environ 35 % des revenus.

4 Où va chaque mensualité

La mensualité ne change pas, mais sa composition, si. La part d’intérêts est maximale à la première échéance et s’efface ensuite ; la part de capital, elle, croît d’exactement (1 + i) chaque mois. Déplacez le curseur des mois, ou laissez défiler.

Intérêts payés à ce jour
Capital remboursé
Capital restant dû
Part d’intérêts dans l’échéance

La part de capital d’une échéance croît exactement comme (1 + i) d’un mois sur l’autre. Le mois où le capital dépasse les intérêts se calcule donc d’avance :

k* = 1 + ln[ m ⁄ (2 (m − i·E)) ] ⁄ ln(1 + i)

Le contrôle compare ce nombre au mois effectivement observé dans le tableau d’amortissement recalculé ligne à ligne, et vérifie que le capital restant dû tombe bien à zéro au dernier versement.

C’est aussi ce qui explique le coût d’une revente rapide : au bout de cinq ans d’un prêt de vingt ans, on a beaucoup payé et peu remboursé.

5 Allonger la durée, ou payer plus

Une carte des couples possibles : la durée en abscisse, le taux en ordonnée. La teinte donne le coût du crédit, les courbes relient les points de même mensualité. Cliquez dans la carte pour vous y déplacer.

+ 0,10 point de taux
Durée allongée de 5 ans
Intérêts alors payés
Coût du crédit rapporté à l’emprunt

Le long d’une même courbe, la mensualité ne bouge pas : un taux plus élevé s’y compense par une durée plus longue. Mais la teinte, elle, change — la mensualité identique s’y paie beaucoup plus longtemps.

Le contrôle vérifie le comportement de la formule à taux nul, où elle se réduit à E ⁄ N, ainsi que son premier terme correctif, m ≈ (E ⁄ N)(1 + (N + 1) i ⁄ 2).

Récapitulatif

Ce simulateur est pédagogique. Il laisse de côté les frais de dossier, la garantie du prêt (caution ou hypothèque, de l’ordre de 1 % du capital), les éventuels prêts aidés à taux différent, la taxe foncière et les charges de copropriété. Le taux d’assurance dépend fortement de l’âge et de l’état de santé de l’emprunteur, et le TAEG réel réunit tous ces éléments.