Analyse des données appliquée aux amphithéâtres de l'Empire romain

40 amphithéâtres sont analysés avec les mêmes grandes méthodes : statistique descriptive, ACP, AFC, ACM, analyse canonique, analyse discriminante et classification automatique.
Attention : jeu de données pédagogique. Certaines dimensions, capacités et datations sont des ordres de grandeur destinés à l'analyse comparative. Elles doivent être vérifiées avant usage historique ou scientifique.

Jeu de données

Variables quantitatives : longueur, largeur, capacité estimée, date de construction et durée. Variables qualitatives : province, état de conservation et type de centre urbain.

Statistique descriptive

ACP

L'ACP cherche les grandes dimensions communes qui résument la taille, la capacité et la chronologie des amphithéâtres.

Interprétation

AFC — Province × conservation

Cette analyse recherche une association entre région de l'Empire et état actuel des vestiges.

La projection est pédagogique : la table de contingence est calculée sur le jeu affiché.

ACM

Les variables quantitatives sont transformées en modalités : grand/petit amphithéâtre, forte/faible capacité, construction précoce/tardive.

Lecture

Les modalités proches sur la carte sont plus fréquemment associées. Cela permet de rechercher des profils typiques d'amphithéâtres.

Analyse canonique

Deux groupes sont comparés : morphologie (longueur, largeur, capacité) et chronologie (date et durée).

Question

Les grands amphithéâtres et les fortes capacités sont-ils statistiquement liés à certaines périodes de construction ?

Analyse discriminante

Les groupes connus sont ici les catégories de conservation. Le classement est fondé sur la proximité aux centroïdes standardisés.

Principe

Cette version simplifiée illustre le mécanisme supervisé : groupes connus → calcul d'un profil moyen → classement d'un individu.

Classification automatique — k-means

Les catégories historiques sont ignorées. Les groupes émergent uniquement des variables quantitatives.

Composition