Une partition, deux questions : ce qui sépare les groupes, et ce qui se passe à l'intérieur de chacun.
Un tableau ordinaire d'individus et de variables numériques, plus une colonne qui range les individus en classes. Changez de partition et toute l'analyse change avec elle.
Le théorème de Huygens : la dispersion totale se coupe en deux morceaux, celle qui sépare les classes et celle qui règne à l'intérieur. Toute la méthode tient dans cette addition.
Pour chaque variable, la part inter-classes (foncé) et la part intra-classes (clair). Une variable dont la barre foncée est longue distingue bien les groupes.
La même matière, trois façons de la regarder. L'analyse totale ignore la partition ; l'inter-classes ne voit que les barycentres ; l'intra-classes efface les groupes et n'examine que les écarts au sein de chacun.
Corrélations des variables avec les axes de l'analyse en cours.
La part inter-classes observée est-elle grande, ou seulement grande pour une partition à ce nombre de classes ? On rebat les étiquettes au hasard des milliers de fois et l'on regarde où tombe la valeur observée.
Histogramme des parts inter-classes obtenues en tirant les étiquettes au hasard. Le trait rouge est la valeur observée.
Une première interprétation, à confronter à ce que vous savez du terrain.